Le parole della filosofia
 

 

 


Torna alla Home Page

 

 

La logica in poche parole

di

Domenico Massaro

 

 

“Una parola non si libera mai o, meglio, quasi mai, della propria etimologia e del modo in cui si è formata. La vecchia idea persiste, a dispetto dei mutamenti, delle estensioni e delle aggiunte di significati, o invero semmai permeandoli e governandoli”(J. L. Austin).

 

A

 

Analisi: scomposizione del ragionamento nei suoi elementi semplici (o atomici). Come l’etimologia greca della parola lascia intendere – dal verbo analýo, sciolgo – l’analisi è quel processo che procede dal complesso al semplice e, pertanto, si oppone alla sintesi (dal greco syn, con, e thésis, posizione), che si riferisce al processo di composizione che va dal semplice al complesso. Aristotele adopera l’espressione analitica per designare la logica, in quanto compete a questa disciplina la risoluzione di ogni tipo di ragionamento nelle figure fondamentali del sillogismo, viste come criterio di validità e correttezza.

 

Analogia: ha essenzialmente due significati: uno diproporzione” e l’altro di “similitudine”. Per quanto riguarda il primo aspetto, che indica un’eguaglianza (matematica) di rapporti, è celebre l’analogia del I libro della Metafisica di Aristotele in cui si stabilisce una proporzione tra la difficoltà dell’intelletto a cogliere le idee metafisiche e quella del pipistrello a guardare la luce del giorno. Nell’età moderna si è sviluppato maggiormente il secondo significato di analogia, come estensione della conoscenza mediante l’uso di somiglianze tra situazioni differenti. In questo senso, J. S. Mill ha mostrato come il ragionamento induttivo si serva frequentemente dell’inferenza analogica: ad esempio, se si riscontra che il fumo della sigaretta fa male a uno, cento, mille… persone, probabilmente farà male a tutti gli uomini. In tutti questi casi, come si può osservare, l’analogia, oltre ad abbellire il discorso (funzione retorica), serve anche a rafforzarne la linea argomentativa.  Un esempio moderno in cui le due funzioni – argomentativa e retorica – coesistono è dato dal celebre paragone tra la “colomba” e la “metafisica” che Kant stabilisce nella Introduzione alla Critica della ragion pura: “La colomba leggiera, mentre nel libero volo fende l’aria di cui sente la resistenza, potrebbe immaginare che le riuscirebbe assai meglio volare nello spazio vuoto d’aria. Ed appunto così Platone abbandonò il mondo sensibile, poiché esso pone troppo angusti limiti all’intelletto; e si lanciò sulle ali delle idee al di là di esso, nello spazio vuoto dell’intelletto puro. Egli non si accorse che non guadagnava strada, malgrado i suoi sforzi, giacché non aveva, per così dire, nessun appoggio sul quale potesse sostenersi e a cui potesse applicare le sue forze per muovere l’intelletto” (trad. it. di G. Gentile e G. Lombardo Radice, Laterza, Roma- Bari, 1985, p. 45).

 

 

C

 

Condizionale: significa letteralmente sottoposto a una condizione (o implicazione). Si tratta della relazione tra due proposizioni, introdotta dal connettivo “se…allora”, approfondita nell’antichità da Filone e Diodoro Crono, della scuola greca di Megara, che ne diedero due interpretazioni differenti. Filone riteneva che il condizionale fosse sempre vero, eccetto in un caso, quando cioè cominciasse dal vero e finisse nel falso, come ad esempio:”Se è giorno, è notte” (posto che sia giorno). Per lui, infatti, una proposizione vera segue da ogni cosa, anche dal falso. Diodoro, al contrario, dava un’interpretazione più ristretta, interpretando il condizionale come una connessione causale tra l’antecedente e il conseguente e, pertanto, riteneva che la proposizione “Se è giorno, è notte” (posto che sia notte), sia falsa (per Filone, invece, era vera), poiché tra antecedente e conseguente non vi è connessione. I medievali svilupparono in modo particolare la dottrina di Filone, che era stata quella accettata dagli Stoici, traducendola nel loro linguaggio come dottrina della consequentia. Nella logica moderna, la posizione di Filone viene chiamata implicazione materiale, mentre quella di Diodoro Crono implicazione formale.

 

Connettivi: legamenti, dal latino cum (“insieme”) e nectere (“legare”). Sono operatori che servono a congiungere le parole o le proposizioni, come ad esempio: “e”, “o”, “non”, “se …allora”, ecc., che nella logica contemporanea sono espressi in simboli del tipo: ^, ¬, v, eccetera. I medievali li chiamavano termini sincategorematici

 

Connotazione: dal latino cum (“insieme”) e notare (“designare”), designare insieme, ossia designare una cosa con o in aggiunta a un’altra. E, infatti, tale è il significato che gli aveva dato Ockham, il quale aveva distinto tra nomi cosiddetti assoluti, che significano solo in via principale (come ad esempio “animale”), e nomi detti connotativi perché, oltre a significare qualcosa in via principale, significano anche secondariamente qualcos’altro. Tali sono i nomi che indicano una relazione, che appartengono alla quantità o nomi come “uno”, “bene”, “intelletto”, “potenza”, eccetera. Nell’età moderna, John Stuart Mill nel celebre A System of Logic, riprende e perfeziona la terminologia, distinguendo tra connotazione e denotazione di un nome. La parola “uomo” – egli dice - designa direttamente (denotazione) i soggetti individuali come Socrate, Platone, ecc., e “indirettamente implica, o involge o indica o, come diremo d’ora innanzi, connota gli attributi propri dell’umanità” (J. S. Mill, A System of Logic, cit., I, 1, §. 5, p. 28). Dunque, posto che la parola “uomo” significa “animale razionale” (I) e si attribuisce a tutti i soggetti in possesso di questi requisiti (II), si dirà connotazione il primo aspetto (I) e denotazione il secondo (II). Questa terminologia corrisponde esattamente alla coppia comprensione estensione della Logica di Port – Royal (vedi) e a quella intensione – estensione della logica leibniziana e contemporanea.

 

 

D

 

Deduzione: dal latino de e ducere (“portar giù”) indica, in un ragionamento, il passaggio logico dalle premesse alla conclusione. In questa accezione, la deduzione coincide con la definizione aristotelica di sillogismo. Aristotele, infatti, negli Analitici primi dice: “Il sillogismo, inoltre, è un discorso in cui, posti taluni oggetti, alcunché di diverso dagli oggetti stabiliti risulta necessariamente, per il fatto che questi oggetti sussistono. Con l’espressione <<per il fatto che questi oggetti sussistono>> intendo dire che per mezzo di questi oggetti discende qualcosa, e d’altra parte, con l’espressione <<per mezzo di questi oggetti discende qualcosa>> intendo dire che non occorre aggiungere alcun termine esterno per sviluppare la deduzione necessaria. Chiamo dunque sillogismo perfetto quello che oltre a quanto è stato assunto non ha bisogno di null’altro, affinché si riveli la necessità della deduzione” (I, 1, 24 b 17 sgg.). Aristotele aggiunge, poi, che la deduzione si distingue dalla dimostrazione, perché quest’ultima è una particolare deduzione che presenta le seguenti caratteristiche: le premesse devono essere vere, prime, indimostrabili, più note della conclusione, anteriori e cause  di essa (Analitici secondi, I, 2, 71 b 18 sgg.).

 

Dialettica: dal greco diá (“attraverso”) e lektón (“parola”, “discorso”), significa in generale l’arte di parlare (allude, dunque, alla logica, ma anche alla retorica). Nella storia della filosofia ha assunto molti e non univoci significati. In Platone la dialettica si identifica con il metodo della divisione (diàiresis) dei concetti, che si deve praticare nel vivo del dialogo tra amici animati dall’amore per la ricerca, e si compone di due momenti: (1) unificazione delle idee che si riferiscono a un determinato oggetto;  (2) divisione dell’idea nelle sue specie, seguendo le sue naturali articolazioni ed evitando di spezzarne le parti in modo maldestro (Fedro, 265 d). La dialettica platonica non vuole essere un metodo deduttivo (come sarà il sillogismo aristotelico), ma soltanto un procedimento intuitivo per selezionare le caratteristiche effettive di un oggetto, al fine di chiarirne la natura. Per Aristotele, la dialettica è il procedimento razionale che, a differenza del sillogismo deduttivo, non parte da premesse vere, ma solo probabili, ossia da premesse che appaiono accettabili a tutti, o ai più, o agli esperti (Topici, I, 1, 100 b 21 sgg.). Aristotele dice che l’inventore della dialettica è Zenone d’Elea, proprio perché i suoi celebri argomenti – come ad esempio, quello del moto – partono da premesse probabili, ammesse dai più, che egli cerca di demolire. Quest’idea della dialettica come arte della disputa si ritrova anche nel Medioevo, ove il termine dialettica si identifica direttamente con la logica. Impossibile seguire le avventure della dialettica nell’età moderna e contemporanea, che ha i suoi massimi protagonisti in Kant, Hegel e Marx.

 

 

I

 

Idea: dal greco eídos , “forma” o “immagine”, dal verbo oráo, “vedere”. L’eídos era, nel mondo greco, la sagoma o il modellino che l’artigiano aveva davanti agli occhi della mente prima di iniziare la sua opera. Come ha osservato Hannah Arendt, la parola “idea” è stata derivata da Platone (che l’ha introdotta nel lessico filosofico) per analogia dal modellino degli artigiani: “come l’immagine mentale dell’artigiano [eídos] dirige la sua mano nel corso della fabbricazione e costituisce la misura della riuscita o dell’insuccesso dell’oggetto, allo stesso modo tutti gli elementi dati materialmente e sensibilmente nel mondo delle apparenze si riferiscono a uno schema invisibile, situato nel cielo delle idee, e sono valutati in rapporto ad esso” (H. Arendt, The Life of the Mind,  New York – London, Harcourt Brace Jovanovich, 1978, trad. it. di G. Zanetti, edizione italiana a cura di A. Dal Lago, Il Mulino, Bologna 1987, p. 190).

 

Induzione: dal latino in (“dentro”) e ducere (“condurre”). Secondo Aristotele è il ragionamento che dai casi particolari risale alla legge generale (vedi: Topici, I, 12, 105 a 11). In ciò si oppone a deduzione (vedi) che, invece, muove da premesse universali a conclusioni particolari. Per quanto tale definizione sia quella maggiormente seguita, dobbiamo osservare tuttavia che non è sempre vera, perché l’induzione può anche condurre da premesse particolari a una conclusione particolare, come nel seguente esempio: “Accuso un disturbo allo stomaco, analizzo che cosa possa averlo causato: constato che il piatto di pasta, mangiato da me a pranzo, ma anche dai miei tre amici commensali (che stanno bene), non può essere stato la causa del disturbo, inferisco che la causa del mio malessere potrebbe esser dovuta all’acqua ghiacciata che io solo ho bevuto”. La conclusione, pur non contenendo una legge universale, contiene tuttavia un incremento di conoscenza, raggiunta mediante inferenza induttiva. Una definizione più rigorosa d’induzione, quindi, può essere la seguente: il ragionamento che produce una conclusione (non necessaria, ma probabile) che accresce l’informazione contenuta nelle premesse di partenza.

 

Inferenza: il termine – che deriva dal latino in (dentro) + ferre (portare) – significava nella logica medievale la connessione stretta tra le premesse e la conclusione e si identificava, perciò, con l’implicazione stretta. Più sfumato il significato che esso assume, invece, nella modernità, essendo usato come sinonimo di “illazione” o “implicazione”. J. S. Mill, nel suo celebre A System of Logic (1842), identifica l’inferenza con il ragionamento stesso.

 

 

T

 

Terzo escluso: questo principio a lungo non venne distinto dal principio di non-contraddizione, anche se Aristotele l’aveva già formulato con chiarezza, quando aveva detto che tra gli opposti contraddittori non c’è mezzo (Metafisica, X, 7, 1057 a 33). La logica medievale lo ignorò e il “terzo escluso” venne per la prima volta distinto dal principio di non-contraddizione da Leibniz (Nuovi saggi, IV, 2, 1). Il primo ingresso ufficiale in logica del principio del terzo escluso, insieme con quello di identità e quello di non-contraddizione (le tre leggi fondamentali del pensiero), è avvenuto nel Settecento con i manuali di Wolff e Baumgarten. Nel corso del Novecento, le logiche polivalenti di Lukasiewicz e di Tarski hanno cancellato il pr. del terzo escluso, in quanto hanno ammesso più di due valori di verità: vero, falso, possibile (o indeterminato, secondo A. Heyting).

 

 

V

 

Verità:  dal latino veritas, si riferisce alla caratteristica degli enunciati dichiarativi che, se corrispondono alla realtà, sono veri. Per questo il più antico e diffuso criterio di verità è la corrispondenza tra il discorso e le cose. Nel Cratilo, Platone dice: “Vero è il discorso che dice le cose che sono, falso quello che le dice come non sono” (385 b). E Aristotele aggiunge: “Negare quello che è e affermare quello che non è, è il falso, mentre affermare quello che è e negare quello che non è, è il vero” (Metafisica, IV, 7, 1011 b 26). Nella versione greca antica, ove verità si diceva aléteia (“non dimenticanza”, “svelamento”: cfr. il Poema sulla natura di Parmenide), si allude, però, anche a un secondo significato di verità come “manifestazione” o “rivelazione”, che si svilupperà sia in ambito religioso (ad es., sant’ Agostino) che in ambito filosofico (si pensi al “cogito, ergo sum” di Cartesio).